初一代数题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:30:55
a^2+b^2+c^2+3∠ab+3b+2c的整数a b c的值。

请写出过程 谢谢

a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c

2(a^2+b^2+c^2+3)<2(ab+3b+2c)

2a^2+2b^2+2c^2+6<2ab+6b+4c

2a^2-2ab+2b^2-6b+2c^2-4c+6<0

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2-5<0

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2<5

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+(c-1)^2+(c-1)^2<5

有5项,不能全为1

a,b,c是整数,所以a,b,c不能是0

所以,a=1,b=2,c=1

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2=3<5

其他情况都不行

a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c

2(a^2+b^2+c^2+3)<2(ab+3b+2c)

2a^2+2b^2+2c^2+6<2ab+6b+4c

2a^2-2ab+2b^2-6b+2c^2-4c+6<0

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2-5<0

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2<5

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+(c-1)^2+(c-1)^2<5

有5项,不能全为1

a,b,c是整数,所以a,b,c不能是0

所以,a=1,b=2,c=1

a^2+(a-b)^2+(b-3)^2+2(c-1)^2=3<5

a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c

2(a^2+b^2+c^2+3)<2(ab+3b+2c)

2a^2+2b^2+2c^2+6<2ab+6b+4c<